Inovasi Pendidikan Matematika

Pengembangan Soal Matematika

 

Dalam dunia pendidikan, tidak hanya siswa yang dituntut untuk menjadi kreatif, namun hal itu juga diberlakukan untuk para pendidik. Jika pendidiknya saja tidak kteatif, bagaimana bisa peserta didiknya menjadi krektif. Seperti istilah orang jawa, Guru : digugu lan ditiru. Nah… jika gurunya itu kreatif, para siswa akan menyontoh guru-guru mereka. Salah satu contoh kekreatifan guru dapat dilihat dengan bagaimana guru tersebut mengembangkan soal-soal yang ada. Di sini terdapat sebuah soal yang akan dikembangkan.

Soal diambil dari BSE kelas VIII oleh Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni

Selisih umur seorang ayah dan anak perempuannya adalah 26 tahun, sedangkan 5 tahun yang lalu jumlah umur keduanya 34 tahun. Hitung umur ayah dan anak perempuannya 2 tahun yang akan datang!

Penyelesaian:

 

Diket:   Selisih umur seorang ayah dan anak perempuannya adalah 26 tahun

5 tahun yang lalu jumlah umur keduanya 34 tahun

Ditanya:   umur ayah dan anak perempuannya 2 tahun yang akan datang

Jawab:

Misal:   Umur ayah                                = x

Umur anak perempuan  = y

x – y = 26         x = 26 + y

(x – 5) + (y – 5) = 34

x – 5 + y – 5 = 34

x + y – 10 = 34

x + y = 34 + 10

x + y = 44    subs x = 26 + y

(26 + y) + y = 44

26 + 2y = 44

2y = 44 – 26

y = 18 / 2

y = 9             maka    x = 26 + y

x = 26 + 9

x = 35

(x + 2) = 35 + 2 = 37

( y+ 2) = 9 + 2 = 11

Jadi umur umur ayah 2 tahun yang akan datang 37 tahun, dan umur anak perempuannya 2 tahun yang akan datang 11 tahun.

 

Dari soal tersebut, guru dapat membangkan soal tersebut seperti berikut:

  1. Mengubah data,  jawab berubah

 

Selisih umur seorang ayah dan anak perempuannya adalah 20 tahun, sedangkan 5 tahun yang lalu jumlah umur keduanya 30 tahun. Hitung umur ayah dan anak perempuannya 3 tahun yang akan datang!

Penyelesaian:

 

Diket:   Selisih umur seorang ayah dan anak perempuannya adalah 20 tahun

5 tahun yang lalu jumlah umur keduanya 30 tahun

Ditanya: umur ayah dan anak perempuannya 3 tahun yang akan datang

Jawab:

Misal:   Umur ayah                                = x

Umur anak perempuan  = y

x – y = 20         maka    x = 20 + y

(x – 5) + (y – 5) = 30

x – 5 + y – 5 = 30

x + y – 10 = 30

x + y = 30 + 10

x + y = 40    subs x = 20 + y

(20 + y) + y = 40

20 + 2y = 40

2y = 40 – 20

y = 20 / 2

y = 10                       maka    x = 20 + y

x = 20 + 10

x = 30

(x + 2) = 30 + 2 = 32

( y+ 2) = 10 + 2 = 12

Jadi umur umur ayah 2 tahun yang akan datang 32 tahun, dan umur anak perempuannya 2 tahun yang akan datang 12 tahun.

 

  1. Menambah data jawab tetap

 

Sebuah keluarga beranggotakan 3 orang, terdiri dari ayah, ibu, dan anak perempuan. Selisih umur seorang ayah dan anak perempuannya adalah 26 tahun, sedangkan 5 tahun yang lalu jumlah umur keduanya 34 tahun. Hitung umur ayah dan anak perempuannya 2 tahun yang akan datang!

Penyelesaian:

Diket:   Selisih umur seorang ayah dan anak perempuannya adalah 26 tahun

5 tahun yang lalu jumlah umur keduanya 34 tahun

Ditanya: umur ayah dan anak perempuannya 2 tahun yang akan datang

Jawab:

Misal:   Umur ayah                                = x

Umur anak perempuan  = y

x – y = 26         maka    x = 26 + y

(x – 5) + (y – 5) = 34

x – 5 + y – 5 = 34

x + y – 10 = 34

x + y = 34 + 10

x + y = 44        subs x = 26 + y

(26 + y) + y = 44

26 + 2y = 44

2y = 44 – 26

y = 18 / 2

y = 9                maka    x = 26 + y

x = 26 + 9

x = 35

(x + 2) = 35 + 2 = 37

( y+ 2) = 9 + 2 = 11

Jadi umur umur ayah 2 tahun yang akan datang 37 tahun, dan umur anak perempuannya 2 tahun yang akan datang 11 tahun.

 

  1. Mengubah data jawab tetap

 

Selisih umur seorang ayah dan anak perempuannya adalah 26 tahun, sedangkan 5 tahun yang lalu jumlah umur keduanya 28 tahun. Hitung umur ayah dan anak perempuannya 5 tahun yang akan datang!

Penyelesaian:

 

Diket:  Selisih umur seorang ayah dan anak perempuannya =26

5 tahun yang lalu jumlah umur keduanya 28 tahun

Ditanya: umur ayah dan anak perempuannya 5 tahun yang akan datang

Jawab:

Misal:

umur ayah                                = x

Umur anak perempuan = y

x-y = 26           maka    x = 26 +y

5 tahun yg lalu

(x-5)+(y-5)=28

X+y-10=28

26+y+y=38

2y=38-26

y=12/2

y=6      subs     x=26+y

x=26+6

x=32

5 tahun yg akan datang

x+5=32+5=37

y+5=6+5=11

 

  1. Menambah data jawab berubah

 

Sebuah keluarga terdiri dari ayah dan 2 anak perempuan.  Selisih umur seorang ayah dan anak perempuannya adalah 26 tahun, sedangkan 5 tahun yang lalu jumlah umur keduanya (ayah dan seorang anak) 34 tahun.Dimana umur ayah 6 tahun lebih tua dari pada ibu. Hitung umur ayah dan anak perempuannya 2 tahun yang akan datang!

Penyelesaian:

 

Diket:   Selisih umur seorang ayah dan anak perempuannya adalah 26 tahun

5 tahun yang lalu jumlah umur keduanya 34 tahun

Ditanya: umur ayah dan anak perempuannya 2 tahun yang akan datang

Jawab:

Misal: umur ayah = x                 dan       umur anak perempuannya = y

x – 2y = 26      maka                x = 26 + 2y

(x – 5 ) + (y – 5) = 34

x + y – 10 = 34

x + y = 44

26 + 2y +y = 44

3y = 44 – 26

y = 18 / 3

y= 6     maka    x = 26 + 2y = 26 + 2(6) = 26 + 12 =38

2 tahun yang akan dating

x = 38 + 2 = 40

y = 6 +2 = 8

 

  1. Mengubah seting cerita jawab tetap

 

Umur ayah 26 tahun lebih tua dari anaknya, jika jumlah umur mereka dikurangi 10 menjadi 34 tahun. Hitung umur ayah dan anak anaknya 2 tahun yang akan datang!

Penyelesaian:

 

Diket:   Umur ayah 26 tahun lebih tua dari anaknya

Umur ayah + umur anaknya – 10 = 34

Ditanya: umur ayah dan anaknya 2 tahun yang akan datang?

Jawab:

Misal: umur ayah = x dan umur anaknya = y

x=y+26

x+y-10=34       maka    y+26+y-10=34

2y=34-26+10

y=18/2

y=9      maka    x=9+26=35

2 tahun yang akan datang, x+2=35+2=37 dan y+2=9+2=11

 

  1. Menambah data dan mengubah pertanyaan

 

Selisih umur seorang ayah dan anak perempuannya adalah 26 tahun. Jika umur ayah dan anak perempuannya 2 tahun yang akan dating 37 tahun dan 11 tahun. Berapa jumlah umur mereka lima tahun yang lalu?

Penyelesaian:

 

Diket: Selisih umur seorang ayah dan anak perempuannya adalah 26 tahun

2 tahun yang akan datang umur ayah 37 tahun dan umur anak perempuannya 11 tahun

Ditanya: jumlah umur mereka 5 tahun yang lalu?

Jawab:

Misal: umur ayah = x     dan       umur anak perempuannya = y

x-y=26

x+2=37            maka x=35

y+2=11            maka y= 9

(x-5)+(y-5)=(35-5)+(9-5)=30+4=34

 

Dari contoh di atas dapat kita lihat dari satu soal menjadi lima soal. Mungkin, kalian sebagai calon pendidik atau pun pendidik dapat mengembangkan soal tersebut menjadi lebih banyak lagi.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: